Родилась Людмила Петровна в слободе Кукарке (ныне г. Советск), в крестьянской семье. Проработала учителем начальных классов 43 года. После окончания Халтуринского педучилища по направлению работала в Верховинском районе. В 1931 году вернулась в родной Советский район.

С 1931 по 1969 г.г.работала в Ильинской средней школе Советского района. Людмила Петровна начала работать в классе, в котором было 42 ученика. Школа располагалась на окраине села, классные комнаты были маленькие, ребята сидели даже у доски. Не хватало на всех учебников, поэтому выдавали по одной книге на 3-4 человек.

В тридцатые годы прошлого века в нашей стране проходила коллективизация сельского хозяйства и индустриализация экономики. Людмила Петровна приняла активное участие в ликвидации неграмотности в деревнях Ильинского сельсовета, как агитатор приняла активное участие в организации колхозов. Вела активную работу в школьных пионерских отрядах, комсомольских ячейках, среди сельской молодёжи. В 30-40-е годы занималась военно-патриотическим воспитанием молодёжи.

Наступил грозный 1941 год, началась ВОв. Выпускники Людмилы Петровны ушли на фронт защищать Родину. Многие не вернулись домой. Их имена высечены на памятнике погибшим воинам в селе Ильинск.

Людмила Петровна в военные годы с учениками выходила на уборку картофеля и овощей. Ребята вместе с ней собирали колоски, теребили лён. Вместе с детьми она навещала семьи погибших солдат. Её спокойное доброжелательное слово поднимало дух и настроение сельчан. После окончания войны Рябинина Л.П. продолжала работать в школе.

Вела большую общественную работу: была депутатом районного Совета, народным заседателем в суде, вела методическую работу...
Награждена медалью «За трудовую доблесть в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 г.г.», орденом «Знак Почёта».
В 1958 г. присвоено звание «Заслуженный учитель школы РСФСР».

Умерла Л.П. Рябинина в 1997 году.