Клавдия Тимофеевна родилась в д. Атары Советского района. Училась в Яранской женской гимназии, затем в Советском педтехникуме (ныне индустриально-педагогический колледж).

Трудовую деятельность начала в 1922 году учительницей Мокинской школы и проработала здесь всю свою жизнь. Издала книгу «Мокинская школа».

В самом начале своего педагогического пути много было забот. «Что и говорить, - вспоминала Клавдия Тимофеевна - время было трудное. Но насколько огромно было желание народа учиться. 15 сентября был первый день занятий, в школе собралось 90 учеников. Одним из них едва исполнилось 7 — 8 лет, у других на щеках пробивался юношеский пушок, но всем им одинаково хотелось научиться читать и писать. Слушали жадно. Учебных программ в то время не было и Клавдия Тимофеевна рассказывала школьникам всё, что знала сама.»

В 1964 году вышла на пенсию, но продолжала трудиться: учительницей Деньгинского филиала Мокинской средней школы, воспитателем, няней в интернате.

К.Т. Шустова была педагогом по призванию, внесла большой вклад в дело воспитания и обучения детей, щедро делилась своим опытом с учителями района и области. Она избиралась делегатом учительских съездов, встречалась с Н.К. Крупской.

Клавдия Тимофеевна вела большую общественную работу. Много лет работала председателем товарищеского суда, пропагандистом, проводила беседы в школе, выступала перед рабочими совхоза с лекциями и докладами. Была всегда среди людей.

Награждена орденом Трудового Красного Знамени, значком «Отличник народного просвещения», медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 — 1945 г.г.».

В 1957 г. присвоено звание «Заслуженный учитель школы РСФСР».